मान लीजिए $z \in \mathbb{C}$ इस प्रकार है कि $|z| < 1$ है। यदि $w = \frac{5 + 3z}{5(1 - z)}$ है,तो

यदि $\left| z - \frac{1 + 3i}{2} \right| = \frac{\sqrt{10}}{2}$ और $P$,$Q$,तथा $R$ आर्गंड समतल में क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $z$,$z e^{i \pi / 3}$,और $z(1 + e^{i \pi / 3})$ को निरूपित करने वाले बिंदु हैं,तो त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल क्या है?

$n$ भुजाओं वाले एक नियमित बहुभुज का केंद्र बिंदु $z = 0$ पर स्थित है और इसका एक शीर्ष $z_1$ ज्ञात है। यदि $z_2$,$z_1$ का आसन्न शीर्ष है,तो $z_2$ किसके बराबर है?

यदि $m$ और $n$ क्रमशः $|z|$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं और $|z-4+3 i| \leq 1$ है। मान लीजिए कि $k$,अंतराल $(0, \infty)$ पर $\frac{x^4+x^2+4}{x}$ का न्यूनतम मान है। तो $k=$

जब $\frac{z + i}{z + 2}$ शुद्ध काल्पनिक है,तो आर्गंड आरेख में बिंदु $z$ द्वारा वर्णित बिंदु पथ है

यदि ${z_1}$ और ${z_2}$ दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\left| \frac{{z_1} - {z_2}}{{z_1} + {z_2}} \right| = 1$ और $i{z_1} = k{z_2}$,जहाँ $k \in R$,तो ${z_1} - {z_2}$ और ${z_1} + {z_2}$ के बीच का कोण है